Шифр Виженера
Калькулятор шифрует входной текст на русском языке шифром Виженера. Неалфавитные символы (пробелы, знаки препинания, цифры) — не преобразуются.
Так как Шифр Цезаря у нас уже есть, было бы логично дополнить его калькулятором, который шифрует/расшифровывает текст используя шифр Виженера.
Суть алгоритма шифрования проста. Шифр Виженера — это последовательность шифров Цезаря с различными значениями сдвига (ROTX — см. Шифр Цезаря). То есть к первой букве текста применяется преобразование, например, ROT5, ко второй, например, ROT17, и так далее. Последовательность применяемых преобразований определяется ключевой фразой, в которой каждая буква слова обозначает требуемый сдвиг, например, фраза ГДЕ ОН задает такую последовательность шифров Цезаря: ROT3-ROT4-ROT5-ROT15-ROT14, которая повторяется, пока не будет зашифрован весь текст сообщения.
Как повествует Википедия, шифр Виженера является шифром подстановки, то есть шифром, в котором каждая буква исходного текста заменяется буквой шифр-текста. Для вскрытия подобных шифров используется частотный криптоанализ.
Еще там можно прочитать про вариант шифра с бегущим ключом (running key), который был когда-то был невзламываемым. Этот вариант заключается в использовании в качестве ключа блока текста, равного по длине исходному тексту. Впрочем, и этот вариант, как оказалось, успешно поддается взлому. Проблема с бегущим ключом шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым, но такие системы уже относятся к классу систем одноразового кода, или одноразового шифр-блокнота (one-time pad). Они действительно не поддаются взлому, однако их практическое применение довольно затруднительно.
Шифр Вижинера, пример,Криптоанализ, Реализация
Привет, Вы узнаете про шифр вижинера , Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое шифр вижинера , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Шифры в криптографии.
Шифр Виженера это метод шифрования буквенного текста с использованием ключевого слова.
Этот метод является простой формой многоалфавитной замены. Шифр Виженера изобретался многократно. Впервые этот метод описал Джованни-Баттиста Беллазо (Giovan Battista Bellaso) в книге La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellasо в 1553 году , однако в 19 веке получил имя Блеза Виженера , швейцарского дипломата. Метод прост для понимания и реализации, он является недоступным для простых методов криптоанализа.
Шифровани
Квадрат Виженера или таблица Виженера, может быть использована для заширования и расшифрования.
В шифре Цезаря каждая буква алфавита сдвигается на несколько позиций; например в шифре Цезаря при сдвиге +3, A стало бы D, B стало бы E и так далее. Шифр Виженера состоит из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига. Для зашифрования может использоваться таблица алфавитов, называемая квадрат Виженера. Применительно к латинскому алфавиту таблица Виженера составляется из строк по 26 символов, причем каждая следующая строка сдвигается на несколько позиций. Таким образом, в таблице получается 26 различных шифров Цезаря. На разных этапах кодировки шифр Виженера использует различные алфавиты из этой таблицы. На каждом этапе шифрования используются различные алфавиты, выбираемые в зависимости от символа ключевого слова. Например, предположим, что исходный текст имеет вид:
Человек, посылающий сообщение, записывает ключевое слово("LEMON") циклически до тех пор, пока его длина не будет соответствовать длине исходного текста:
Первый символ исходного текста A зашифрован последовательностью L, которая является первым символом ключа. Первый символ L шифрованного текста находится на пересечении строки L и столбца A в таблице Виженера. Точно так же для второго символа исходного текста используется второй символ ключа; т.е. второй символ шифрованного текста X получается на пересечении строки E и столбца T. Остальная часть исходного текста шифруется подобным способом.
Пример
Исходный текст: ATTACKATDAWN
Ключ: LEMONLEMONLE
Зашифрованный текст: LXFOPVEFRNHR
Расшифрование производится следующим образом: находим в таблице Виженера строку, соответствующую первому символу ключевого слова; в данной строке находим первый символ зашифрованного текста. Столбец, в котором находится данный символ, соответствует первому символу исходного текста. Следующие символы зашифрованного текста расшифровываются подобным образом.
Из наблюдения за частотой совпадения следует:
Квадрат Виженера, или таблица Виженера, также известная как tabula recta, может быть использована для шифрования и расшифровывания.
Криптоанализ Шифра Виженера
Шифр Виженера «размывает» характеристики частот появления символов в тексте, но некоторые особенности появления символов в тексте остаются. Главный недостаток шифра Виженера состоит в том, что его ключ повторяется. Поэтому простой криптоанализ шифра может быть построен в два этапа:
- Поиск длины ключа. Можно анализировать распределение частот в зашифрованном тексте с различным прореживанием. То есть брать текст, включающий каждую 2-ю букву зашифрованного текста, потом каждую 3-ю и т. д. Как только распределение частот букв будет сильно отличаться от равномерного (например, по энтропии), то можно говорить о найденной длине ключа.
- Криптоанализ. Совокупность l шифров Цезаря (где l — найденная длина ключа), которые по отдельности легко взламываются.
Тесты Фридмана и Касиски могут помочь определить длину ключа.
Тест Касиски и определение с его помощью длины ключа и Индекса совпадений
Чарльз Беббидж был первым, кто разработал алгоритм атаки на шифр Виженера в 1854 году. Стимулом к разработке алгоритма послужил обмен письмами с Джоном Х. Б. Твейтсом. Он заявил, что создал новый шифр, и отправил его в «Journal of the Society of the Arts»; когда Беббидж показал, что шифр Твейтса является лишь частным случаем шифра Виженера, Твейтс предложил ему его взломать. Беббидж расшифровал текст, который оказался поэмой «The Vision of Sin» Альфреда Теннисона, зашифрованной ключевым словом Emily — именем жены поэта. Но он не опубликовал свое открытие. Поэтому данный алгоритм назван в честь Фридриха Вильгельма Касиски, офицера прусской армии, который независимо от Беббиджа разработал такой же алгоритм в 1863 году. И только в XX веке, когда ученые исследовали заметки Беббиджа, появилась информация о первом изобретателе этого алгоритма. [12]
Вначале определим понятие индекса совпадения данного текста. Пусть рассматривается текст , соответствующий алфавиту, состоящему из букв. Пусть — длина этого текста. Обозначим через число вхождений буквы с номером в текст . Тогда индекс совпадения текста определяется как
.
Эмпирически проверено, что индекс совпадения длинных осмысленных английских текстов, таких как «Моби Дик» Меллвила, приблизительно равен 0,065. При этом, конечно, в тексте оставляют только 26 букв английского алфавита. В то же время абсолютно случайный достаточно длинный текст на 26 буквах, в котором все буквы встречаются приблизительно одинаковое число раз, равен 0,038. Замечено, что чем «осмысленнее» текст, тем выше его индекс совпадения. Это обстоятельство как раз и помогает вычислять длину ключа в шифре Виженера.
Пусть — исходный текст, в котором — его -я буква, а — его шифровка по Виженеру. Если применяется обычный сдвиг, то есть длина ключа , то должно выполняться равенство , поскольку изменяются только номера букв, но не числа их вхождений. Так как — осмысленный (по предположению) текст, то значение , будет приблизительно равно стандартному значению , для данного языка. Рассматривается пример обычного английского языка, поэтому . Конечно, вряд ли шифр Виженера будет в общем случае получен ключом длины 1. Поэтому последовательно вычисляются следующие индексы совпадения:
до тех пор, пока не получится .
Это может свидетельствовать о том, что длина ключа равна , хотя и может оказаться ложным следом.
Действительно, если длина ключа равна , то текст будет получен из сдвигом, следовательно, сохранит , а текст , в свою очередь, является случайной выборкой осмысленного текста, следовательно, должен сохранить его статистические характеристики, в частности индекс совпадения . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Если индекс совпадения некоторого языка неизвестен, то использование теста Касиски также возможно. Нужно не сравнивать полученные значения индексов совпадения со стандартным значением, а смотреть, когда этот индекс резко возрастет. Это может сигнализировать о найденной длине ключа. Конечно, речь идет о расшифровке осмысленных и одновременно достаточно длинных текстов. Впрочем, понятие осмысленности для формальных языков — понятие непростое.
Другим применением теста Касиски является проверка сохранения частот встречающихся букв при шифровании. Пусть — зашифрованный текст, причем алгоритм шифрования неизвестен. Если известно, что использовался обычный английский алфавит и значение близко к 0,065, то это дает основание полагать, что использовался шифр, сохраняющий частоты. Возможно, что это шифр простой замены. В ситуации, когда значение далеко от 0,065, можно предположить, что использовался шифр, не сохраняющий частоты, или же текст был бессмысленным, или же использовался другой алфавит и т.п. Одним словом, что-то оказалось не так и необходим более глубокий анализ.
Однако вернемся к шифру Виженера. Пусть определили правильно длину ключа, равную . Теперь нужно найти сам ключ.
Гистограмма, построенная по стандартным частотам букв в языке, имеет свои отличительные особенности. Они объясняются крайне неравномерным использованием букв в английском языке. Эта неравномерность как раз и позволяет эффективно применять частотный анализ.
Прежде всего, обращают на себя внимание «пики», соответствующие буквам A, E, H, I, N, O, R, S, T, и «пеньки», соответствующие J, Q, X, Z. При этом некоторые «пики» стоят рядом, даже есть целая тройка: R, S, T. Все вместе дает весьма специфический рельеф.
Если используется сдвиг на 4, то картина изменяется циклически:
Наблюдается циклический сдвиг рельефа на 4 единицы. Если не знать величину сдвига, то ее нетрудно восстановить, руководствуясь здравым смыслом.
Роторные машины [ править | править код ]
Можно усовершенствовать шифр Виженера, рассматривая в качестве повторяющегося ключа комбинацию произвольных замен: . Это означает, что единицы исходного текста преобразуются в единицы соответственно в и т.д.
При взломе такого шифра, как и в случае шифра Виженера, вначале нужно определить длину ключа . Это можно делать с использованием теста Касиски так же, как в описанном случае. Далее для определения подстановок можно применить частотный анализ.
Частотный анализ
Как только длина ключа становится известной, зашифрованный текст можно записать во множество столбцов, каждый из которых соответствует одному символу ключа. Каждый столбец состоит из исходного текста, который зашифрован шифром Цезаря; ключ к шифру Цезаря является всего-навсего одним символом ключа для шифра Виженера, который используется в этом столбце. Используя методы, подобные методам взлома шифра Цезаря, можно расшифровать зашифрованный текст. Усовершенствование теста Касиски, известное как метод Кирхгофа, заключается в сравнении частоты появления символов в столбцах с частотой появления символов в исходном тексте для нахождения ключевого символа для этого столбца. Когда все символы ключа известны, криптоаналитик может легко расшифровать шифрованный текст, получив исходный текст. Метод Кирхгофа не применим, когда таблица Виженера скремблирована, вместо использования обычной алфавитной последовательности, хотя тест Касиски и тесты совпадения все еще могут использоваться для определения длины ключа для этого случая.
Упоминания в литературе
В 1881 году Жюль Верн написал роман Жангада. В данном романе автор использовал для зашифровки документа шифр Виженера. В качестве зашифрованного текста, автор использует следующий документ:
По ходу истории герои находят фрагмент расшифрованного слова к этому документу: ОРТЕГА Герои догадались, что это имя может обозначать подпись в конце документа. Таким образом выходит:
Следовательно, ключ — 432513. Зная ключ, можно легко перевести данный документ:
Варианты Шифра Вижинера
Существует, конечно, много других легкозапоминающихся квадратов, которые могут применяться в качестве основы для многоалфавитной системы так же, как и квадрат Виженера. Одним из наиболее известных является квадрат Бофора. Его строками являются строки квадрата Виженера, записанные в обратном порядке. Он назван в честь адмирала сэра Френсиса Бофора — создателя шкалы для определения скорости ветра. Если в квадрате Виженера первая строка и столбец указывают на строки и столбцы соответственно, то в квадрате Бофора этим целям служат первая строка и последний столбец. [14]
Вариант running key (бегущий ключ) шифра Виженера когда-то был невзламываемым. Эта версия использует в качестве ключа блок текста, равный по длине исходному тексту. Так как ключ равен по длине сообщению, то методы, предложенные Фридманом и Касиски, не работают (так как ключ не повторяется). В 1920 году Фридман первым обнаружил недостатки этого варианта. Проблема с running key шифра Виженера состоит в том, что криптоаналитик имеет статистическую информацию о ключе (учитывая, что блок текста написан на известном языке) и эта информация будет отражаться в шифрованном тексте. Если ключ действительно случайный, его длина равна длине сообщения и он использовался единожды, то шифр Виженера теоретически будет невзламываемым, фактически этот вариант будет уже шифром Вернама-Виженера, для которого доказана абсолютная криптостойкость.
Несмотря на очевидную стойкость шифра Виженера, он широко не использовался в Европе. Большее распространение получил шифр Гронсфельда, созданный графом Гронсфельдом, идентичный шифру Виженера, за исключением того, что он использовал только 10 различных алфавитов (соответствующих цифрам от 0 до 9). Преимущество шифра Гронсфельда состоит в том, что в качестве ключа используется не слово, а цифровая последовательность, которая повторяется до тех пор, пока не станет равной длине шифруемого сообщения. Шифр Гронсфельда широко использовался по всей Германии и Европе, несмотря на его недостатки.
Реализация Шифра Вижинера
JavaScript
Вау!! 😲 Ты еще не читал? Это зря!
На этом все! Теперь вы знаете все про шифр вижинера , Помните, что это теперь будет проще использовать на практике. Надеюсь, что теперь ты понял что такое шифр вижинера и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Шифры в криптографии
Шифр Вижинера и его разгадка
Сразу скажу, что этот топик интересен только с точки зрения истории криптографии, описываемый шифр малопригоден для защиты информации в современном мире. Но, тем не менее, алгоритмы, описываемые в топике, могут пригодится на специализированных олимпиадах.
Блезом Вижинером в 17 веке был предложен довольно интересный метод шифрования. Ключом шифра служит специальная фраза. Эта фраза, многократно повторяясь, пишется над шифруемым текстом. Каждая буква секретного сообщения получается сдвигом каждой буквы исходного текста на определённое число, задаваемое буквой ключевой фразы (Буква А не даёт сдвига, буква Б — сдвиг на одну позицию, В — на две и т.д.).
Например попробуем зашифровать слово «СЕКРЕТ», пользуясь ключевой фразой «АБВ». Буква С не сдвигается, первая буква Е сдвигается на одну позицию, превращаясь в Ж, буква К сдвигается на две позиции, превращаясь в М. Продолжая шифровать сообщение, мы в итоге получим «СЖМРЖФ».
На протяжении трёх веков этот шифр считался практически не взламываемым. Первые попытки взлома этого шифра были предприняты в 19 веке. Все эти попытки были основаны на определении длины ключевой фразы. Если нам известна её длина, то весь зашифрованый текст мы можем разбить на фрагменты, каждый из которых кодируется одним и тем же сдвигом. В нашем примере буквы С, Р кодируются с нулевым сдвигом, Е, Е кодируются со сдвигом в единицу, К, Т кодируются со сдвигом 2. Если текст достаточно длинный, мы можем применить частотный анализ и тем самым, раскрыть исходное сообщение. Получается, что разгадка этого шифра сводится к поиску длины ключевой фразы.
Сейчас мы рассмотрим два метода нахождения этой длины. Первый метод был предложен Фридрихом Касицким. Основа метода Касицкого — поиск биграмм. В случае, когда в шифруемом сообщении одна и та же биграмма повторяется на расстоянии, кратном длине ключевой фразы, она встретитс на тех же позициях и в зашифрованном тексте. Найдя это расстояния и, получив все его делители, мы получим набор чисел-кандидатов на длину ключевой фразы.
Попробуем расшифровать методом Касицкого следующий текст: «ОАИТАБНПХЮПМЪАЭМАЗЧАФРЮЯЦМАТВУШКГЮНШИЪДООЯВТЫХЧЪТЫЖПЫТЕЭНХЕАПНХДРСЕЗЬУНЯЗ». Зашифрованный текст содержит три повторяющихся биграммы МА (позиции 16 и 26), ТЫ (позиции 44 и 49) и НХ (позиции 57 и 62). Биграмма МА повторяется на расстоянии в 10 позиций, биграммы ТЫ и НХ на расстоянии в 5 позиций. Скорее всего позиции длина ключевой последовательности равна 5. Рассматриваемый метод требует некоторого везения, т.к. в тексте могут возникать «случайные» биграммы. Их вероятность много ниже, чем у «регулярных», но в небольших текстах они могут значительно усложнить расшифровку.
Прежде чем окончательно расшифровать текст, мы рассмотрим ещё один метод определения длины ключа, предложенный Фридманом. Суть метода в циклическом сдвиге сообщения. Полученные таким образом сообщения записываются под оригинальным шифротекстом и подсчитывается число совпавших букв в верхней и нижней строке. На основе этих чисел вычисляется т.н. индекс совпадений, равный отношению количества совпадений к полной длине сообщения. Для русских текстов индекс совпадений равен примерно 6%, но для случайных текстов этот индекс равен 1/32, т.е. приблизительно 3%. На этом факте и основан метод Фридмана. Текст записывается со сдвигом в 1,2,3 и т.д. позиций и для каждого сдвига вычисляется индекс совпадений. Циклический сдвигая наше сообщение получаем:
Сдвиг Совпадений Индекс
2 0 0.000
3 5 0.068
4 2 0.027
5 8 0.110 (!)
6 1 0.014
7 1 0.014
8 2 0.027
При сдвиге 5 индекс резко возрастает, следовательно длина ключевого слова скорее всего равна 5. Понять почему индекс резко возрастает довольно просто. В случае, когда все символы сдвигаются на одну и ту же позицию, индекс совпадения такой же, как и у исходного текста. В случае, когда мы вычисляем индекс для шифра Вижинера мы во всех случаях (кроме того, где длина сдвига равна длине ключа) сравниваем фактически случайный текст.
Определив длину ключа мы можем, воспользовавшись таблицей частоты букв, выяснить, что зашифровано было известное детское стихотворение:
Наша Таня громко плачет:
Уронила в речку мячик.
Таня, Танечка, не плачь,
Не утонет в речке мяч!
В качестве пароля была взята фамилия автора «Барто».
Надеюсь, в этой заметке вы нашли для себя что-то новое. И, надеюсь, полученные знания вы используете исключительно во благо.
Шифр виженера как расшифровать
Шифр, который известен под именем Виженера, впервые описал Джованни Баттиста Беллазо (итал. Giovanni Battista Bellaso ) в своей книге «La cifra del Sig. Giovan Battista Belaso» .
Рассмотрим один из вариантов этого шифра. В самом простом случае квадратом Виженера называется таблица из циклически сдвинутых копий латинского алфавита, в котором буквы J и V исключены. Первая строка и первый столбец – буквы латинского алфавита в их обычном порядке, кроме буквы W, которая стоит последней. В строках таблицы порядок букв сохраняется, за исключением циклических переносов. Представим эту таблицу.
Здесь первый столбец используется для ключевой последовательности, а первая строка – для открытого текста. Общая схема шифрования такова: выбирается некоторая ключевая последовательность, которая периодически повторяется в виде длинной строки. Под ней соответственно каждой букве записываются буквы открытого текста в виде второй строки. Буква ключевой последовательности указывает строку в квадрате Виженера, буква открытого текста указывает столбец в квадрате. Соответствующая буква, стоящая в квадрате на пересечении строки и столбца, заменяет букву открытого текста в шифртексте. Приведём примеры.
Пример. Ключевая последовательность состоит из периодически повторяющегося ключевого слова, известного обеим сторонам. Пусть ключевая последовательность состоит из периодически повторяющегося слова THIS, а открытый текст – слова COMMUNICATIONSYSTEMS (см. таблицу). Пробелы между словами опущены.
| Ключ | T | H | I | S | T | H | I | S | T | H | I | S | T | H | I | S | T | H | I | S |
| Открытый текст | C | O | M | M | U | N | I | C | A | T | I | O | N | S | Y | S | T | E | M | S |
| Шифртекст | X | X | U | E | O | U | R | U | T | B | R | G | G | A | F | L | N | M | U | L |
Результат шифрования приведён в третьей строке: на пересечении строки $T$ и столбца $C$ стоит буква $X$ , на пересечении строки $H$ и столбца $O$ стоит буква $X$ , на пересечении строки $I$ и столбца $M$ стоит буква $U$ и т. д.
Виженер считал возможным в качестве ключевой последовательности использовать открытый текст с добавлением начальной буквы, известной легальным пользователям. Этот вариант используется во втором примере.
Пример. Ключевая последовательность образуется с помощью открытого текста. Стороны договариваются о первой букве ключа, а следующие буквы состоят из открытого текста. Пусть в качестве первой буквы выбрана буква $T$ . Тогда для предыдущего примера таблица шифрования имеет вид:
| Ключ | T | C | O | M | M | U | N | I | C | A | T | I | O | N | S | Y | S | T | E | M |
| Открытый текст | C | O | M | M | U | N | I | C | A | T | I | O | N | S | Y | S | T | E | M | S |
| Шифртекст | X | Q | A | Z | G | H | X | L | C | T | C | Y | B | F | P | P | M | Z | Q | E |
Пример. Пусть ключевая последовательность образуется с помощью шифртекста. Стороны договариваются о первой букве ключа. В отличие от предыдущего случая, следующая буква ключа – это результат шифрования первой буквы текста и т. д. Пусть в качестве первой буквы выбрана буква $T$ . Тогда приведённая в предыдущем примере таблица шифрования примет такой вид: