Сколько различных четырехзначных чисел можно составить
Перейти к содержимому

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить

  • автор:

Сколько четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 4; 5; 6; 7?

Конечно это задача больше из разряда логики и наверно нежно просто понять, сколько количество раз мы можем в четырехзначном числе использовать одну и туже цифру.

Если берем такие цифры, как 4;5;6 и 7, то в десятитысячном числе каждое первая цифра может встречаться только шесть раз, собственно вторая, третья и четвертая цифры тоже будут встречаться только по шесть раз

Например с первой цифрой «4» , числа будут такие:

4567;4576;4657;4675;­ 4756;4765 = шесть четырёхзначных чисел.

Иными словами с каждой цифрой, стоящей первой в четырехзначном числе мы получаем по шесть чисел.

Ответ: из четырех цифр, можно составить 24 четырехзначных числа, при условии, что каждая из этих цифр используется только один раз.

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить

Сколько четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5, если:
а) никакая цифра не повторяется более одного раза;
б) повторения цифр допустимы;
в) числа должны быть нечётными и повторений цифр быть не должно?

Решение

а) первую цифру можно выбрать 5 способами, вторую – 4-мя, и т. д.
б) Каждую цифру можно выбрать 5 способами;
в) Начнём с конца: цифру единиц можно выбрать 3 способами, цифру десятков — 4-мя, цифру сотен – 3-мя, .

(Решено) сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 7, 8, 9,0, если каждая цифра может содержаться в записи числа только 1 раз…

Для начала нам нужно понять, сколько всего вариантов может быть для каждой позиции в четырехзначном числе.
На первую позицию мы можем поставить одну из четырех возможных цифр: 7, 8, 9 или 0.
На вторую позицию мы уже не можем поставить ту цифру, которую уже использовали в первой позиции, поэтому остаются три варианта. Аналогично для третьей и четвертой позиций у нас остается по два варианта.

Таким образом, общее число возможных четырехзначных чисел, которые мы можем составить из цифр 7, 8, 9, 0 и где каждая цифра встречается только 1 раз, равно:
4 * 3 * 2 * 1 = 24

То есть мы можем составить 24 различных четырехзначных числа, которые удовлетворяют условию задачи.

Давайте посмотрим на некоторые из этих чисел:
— 7890
— 7980
— 7809
— 7089
— 7098

Важно отметить, что порядок цифр в таких числах имеет значение. То есть число 7890 и число 8970 считаются разными числами.

Мы также можем использовать комбинаторику для решения этой задачи.
Если мы рассматриваем все возможные комбинации из четырех цифр, то у нас будет:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
вариантов.

Однако в таком случае мы учитываем и те варианты, где цифры повторяются (например, 7789). Чтобы убрать такие варианты, мы можем использовать сочетания.
Количество сочетаний из четырех элементов, если мы выбираем по одному элементу из каждого множества, будет равно:
4! / ((4 — 4)! * 4!) = 4! / 0! * 4! = 1
То есть мы можем выбрать одну из комбинаций из четырех различных цифр, где каждая цифра встречается только 1 раз.

Таким образом, ответ на задачу будет 24 или 1, в зависимости от того, какой метод мы используем для подсчета.

Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться.

Задай любой вопрос нейросети!

Для того, чтобы задать вопрос нейросети, необходимо войти на сайт.

Последние вопросы

Искусственный интеллект ChatGPT на русском: полный обзор, возможности и использование

(Решено) Напиши речь на митинг посвящённый месячнику сплочения воинских коллективов…

(Решено) напиши меню на неделю с учетом рекомендаций диетологов и нутрициологов для человека после 40ка лет…

(Решено) НАПИСОНО:”Создаем события drag и onclick для запуска функций.”чТО ТАКОЕ СОБЫТИЕ В ПАЙТОНЕ В ЧЕРЕПАШЬЕЙ ГРАФИКЕ?…

(Решено) Компьютерная игра Негоциант 3, от компании Аскарон. При постановки задачи на созданию аналогичной игры, какой выбрать движок для ускорения процесса ра…

(Решено) Что по твоему мнению является наиболее сложным в работе технической поддержки? Как бы ты справился с этими сложностями?…

(Решено) Вера Переселенцева призвала Верховный суд РФ рассмотреть дело об алиментах по существу…

(Решено) Примеры роли в жизни общества единой системы налогооблажения…

(Решено) какова цель или причина пребывания человеческой расы на земле, учитывая все религиозные и научные положения, а так же по мнению лично нейросети?…

Хотите задать любой вопрос нейросети?

Нажимая «Регистрация» или «Войти через Google», вы соглашаетесь с Публичной офертой, даете Согласие на обработку персональных данных, а также подтверждаете что вам есть 18 лет»

Форма репорта неправомерного контента.
Обратная связь с администрацией проекта

Уведомление об использовании cookie файлов

Наш сайт, как и большинство других, использует файлы cookie и другие похожие технологии (пиксельные тэги и т. п.), чтобы предоставлять услуги, наиболее отвечающие Вашим интересам и потребностям, а также собирать статистическую и маркетинговую информацию для анализа и совершенствования наших услуг и сайтов.

При использовании данного сайта, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie и других похожих технологий в соответствии с настоящим Уведомлением.

Если Вы не согласны, чтобы мы использовали данный тип файлов, Вы должны соответствующим образом установить настройки Вашего браузера или не использовать наш сайт.

Обращаем Ваше внимание на то, что при блокировании или удалении cookie файлов, мы не можем гарантировать корректную работу нашего сайта в Вашем браузере.

Cookie файлы, которые сохраняются через веб-сайт, не содержат сведений, на основании которых можно Вас идентифицировать.

Что такое файл cookie и другие похожие технологии

Файл cookie представляет собой небольшой текстовый файл, сохраняемый на вашем компьютере, смартфоне или другом устройстве, которое Вы используете для посещения интернет-сайтов.

Некоторые посещаемые Вами страницы могут также собирать информацию, используя пиксельные тэги и веб-маяки, представляющие собой электронные изображения, называемые одно-пиксельными (1×1) или пустыми GIF-изображениями.

Файлы cookie могут размещаться на вашем устройстве нами («собственные» файлы cookie) или другими операторами (файлы cookie «третьих лиц»).

Мы используем два вида файлов cookie на сайте: «cookie сессии» и «постоянные cookie». Cookie сессии — это временные файлы, которые остаются на устройстве пока вы не покинете сайт. Постоянные cookie остаются на устройстве в течение длительного времени или пока вы вручную не удалите их (как долго cookie останется на вашем устройстве будет зависеть от продолжительности или «времени жизни» конкретного файла и настройки вашего браузера).

Cookie файлы бывают различных типов:

Необходимые. Эти файлы нужны для обеспечения правильной работы сайта, использования его функций. Отключение использования таких файлов приведет к падению производительности сайта, невозможности использовать его компоненты и сервисы.

Файлы cookie, относящиеся к производительности, эффективности и аналитике. Данные файлы позволяют анализировать взаимодействие посетителей с сайтом, оптимизировать содержание сайта, измерять эффективность рекламных кампаний, предоставляя информацию о количестве посетителей сайта, времени его использования, возникающих ошибках.

Функциональные файлы cookie запоминают пользователей, которые уже заходили на наш сайт, их индивидуальные параметры (такие как язык и регион, например) и предпочтения, и помогают индивидуализировать содержание сайта.

Рекламные файлы cookie определяют, какие сайты Вы посещали и как часто, какие ссылки Вы выбирали, что позволяет показывать Вам рекламные объявления, которые заинтересуют именно Вас.

Электронная почта. Мы также можем использовать технологии, позволяющие отслеживать, открывали ли вы, прочитали или переадресовывали определенные сообщения, отправленные нами на вашу электронную почту. Это необходимо, чтобы сделать наши средства коммуникации более полезными для пользователя. Если вы не желаете, чтобы мы получали сведения об этом, вам нужно аннулировать подписку посредством ссылки «Отписаться» («Unsubscribe»), находящейся внизу соответствующей электронной рассылки.

Кнопки доступа к социальным сетям. Они используются для того, чтобы пользователи могли поделиться ссылкой на страницу в социальных сетях или сделать электронную закладку. Данные кнопки являются ссылками на веб-сайты социальных сетей, принадлежащих третьим лицам, которые, в свою, очередь могут фиксировать информацию о вашей активности в интернете, в том числе на нашем сайте. Пожалуйста, ознакомьтесь с соответствующими условиями использования и политикой конфиденциальности таких сайтов для понимания того, как они используют ваши данные, и того, как можно отказаться от использования ими ваших данных или удалить их.

Сторонние веб-сервисы. Иногда на данном сайте мы используем сторонние веб-сервисы. Например, для отображения тех или иных элементов (изображения, видео, презентации и т. п.), организации опросов и т. п. Как и в случае с кнопками доступа к социальным сетям, мы не можем препятствовать сбору этими сайтами или внешними доменами информации о том, как вы используете содержание сайта.

Как управлять файлами cookie?

Большинство интернет-браузеров изначально настроены на автоматический прием файлов cookie.

В любое время Вы можете изменить настройки вашего браузера таким образом, чтобы блокировать файлы cookie или предупреждать вас о том, когда они будут отправляться к вам на устройство (обратитесь к руководству использования конкретного браузера). Отключение файлов cookie может повлиять на Вашу работу в интернете.

Если вы используете несколько устройств и (или) браузеров для доступа в интернет, соответствующие настройки должны быть изменены в каждом из них.

Заключительные положения

По собственному усмотрению мы можем периодически изменять настоящее Уведомление.

По возникающим вопросам с нами можно связаться, используя контакты, размещенные на нашем сайте.

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить

Ответ:

Объяснение:

0,1,2,3,4,5 — всего 6 цифр

Составляем четырёхзначные числа:

1) с повторением цифр

на место тысяч можно поставить любую из этих цифр, кроме нуля (число не может начинаться с нуля) — всего 5 способов,

на место сотен можно поставить любую из этих шести цифр — 6 способов,

на место десятков можно поставить любую из этих шести цифр — 6 способов,

на место единиц можно поставить любую из этих шести цифр — 6 способов.

Полученное количество способов перемножаем, получаем искомое количество четырехзначных чисел: 5*6*6*6 = 1080 чисел

2) без повторения цифр

на место тысяч можно поставить любую из этих цифр, кроме нуля (т.к. число не может начинаться с нуля) — всего 5 способов,

на место сотен можно поставить любую из оставшихся пяти цифр

на место десятков можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4)- 4 способа,

на место единиц можно поставить любую из оставшихся трех цифр

Полученное количество способов перемножаем, получаем искомое количество четырехзначных чисел: 5*5*4*3 = 300 чисел

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *