Почему время подъема равно времени падения

Билет № 6. Свободное падение

Итальянский ученый Галилей установил, что в данном месте Земли все тела, независимо от их массы при свободном падении имеют одно и тоже ускорение. Это ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g.

g = 9, 8 м/с 2 – это значит, что свободно падающее тело каждую секунду увеличивает свою

скорость на 9, 8 м/с. Значит свободное падение – это пример равноускоренного движения.

Вектор g направлен всегда вертикально вниз, т. к это ускорение сообщает телу сила тяжести.

Если тело бросить вниз с некоторой начальной скоростью v₀, то ускорение тела все равно

будет равно g, т. к. во время движения на тело действует только сила тяжести.

Если тело бросить вертикально вверх, то оно будет двигаться равнозамедленно с ускорением g до точки наивысшего подъёма. В этой точке тело на мгновение останавливается (v = 0), а затем начинает свободно падать. Время подъёма до максимальной высоты равно времени падения до точки бросания.

При решении задач используют все формулы равнопеременного

прямолинейного движения, только вместо а_х = g_х

Билет № 7. Равномерное движение тела по окружности.

Пусть тело движется по окружности радиуса R. За время t тело переместилось из точки 1 в точку 2..

Равномерным движением по окружности называется движение, при котором модуль мгновенной скорости тела не меняется, т. е. v₁= v₂ = v = const.

Пусть за время t тело, двигаясь по дуге окружности прошло путь L.

Тогда v = L/t – линейная скорость тела (она равна модулю мгновенной скорости тела)

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения в данной точке. Так как направление вектора мгновенной скорости все время меняется, то, следовательно, криволинейное движение – это движение всегда с ускорением.

При равномерном движении тела по окружности ускорение тела направлено по радиусу к центру окружности, поэтому его обычно называют центростремительным ускорением и обозначают а_ц.

а_ц = v 2 /R – модуль центростремительного ускорения.

Т – период вращения, физическая величина, показывающая за какое время тело

сделает один полный оборот. [T] = c

Т = t/N – период вращения, где N – число полных оборотов, совершенных за время t

ν =1/T – частота вращения тела, величина обратная периоду – показывает сколько полных оборотов совершает тело за 1 секунду. [ν] = 1/c =c -1 = об/с.

ν = 5 с -1 – это значит, что тело совершило 5 полных оборотов за 1 секунду.

1. t =T 2. S = 0 3. L = 2πR 4.v = 2πR/T

Воспользуйтесь поиском по сайту:

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2023 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с) .

КС. Свободное падение

Вы знаете, что при падении любого тела на Землю его скорость увеличивается. Долгое время считали, что Земля сообщает разным телам различные ускорения. Простые наблюдения как будто подтверждают это.

Но только Галилею удалось опытным путем доказать, что в действительности это не так. Нужно учитывать сопротивление воздуха. Именно оно искажает картину свободного падения тел, которую можно было бы наблюдать в отсутствие земной атмосферы. Для проверки своего предположения Галилей, по преданию, наблюдал падение со знаменитой наклонной Пизанской башни различных тел (пушечное ядро, мушкетная пуля и т. д.). Все эти тела достигали поверхности Земли практически одновременно.

Особенно прост и убедителен опыт с так называемой трубкой Ньютона. В стеклянную трубку помещают различные предметы: дробинки, кусочки пробки, пушинки и т. д. Если теперь перевернуть трубку так, чтобы эти предметы могли падать, то быстрее всего промелькнет дробинка, за ней кусочки пробки и, наконец, плавно опустится пушинка (рис. 1, а). Но если выкачать из трубки воздух, то все произойдет совершенно иначе: пушинка будет падать, не отставая от дробинки и пробки (рис. 1, б). Значит, ее движение задерживалось сопротивлением воздуха, которое в меньшей степени сказывалось на движении, например, пробки. Когда же на эти тела действует только притяжение к Земле, то все они падают с одним и тем же ускорением.

• Свободным падением называется движение тела только под влиянием притяжения к Земле (без сопротивления воздуха).

Ускорение, сообщаемое всем телам земным шаром, называют ускорением свободного падения. Его модуль мы будем обозначать буквой g. Свободное падение не обязательно представляет собой движение вниз. Если начальная скорость направлена вверх, то тело при свободном падении некоторое время будет лететь вверх, уменьшая свою скорость, и лишь затем начнет падать вниз.

Движение тела по вертикали

• Уравнение проекции скорости на ось 0Y\[

уравнение движения вдоль оси 0Y\[

где y₀ — начальная координата тела; υ_y — проекция конечной скорости на ось 0Y; υ_0y — проекция начальной скорости на ось 0Y; t — время, в течение которого изменяется скорость (с); g_y — проекция ускорения свободного падения на ось 0Y.

• Если ось 0Y направить вверх (рис. 2), то g_y = –g, и уравнения примут вид

• «тело падает» или «тело упало» — υ_0у = 0.

Если за начало отсчета принять поверхность Земли, то:

• «тело упало на землю» — h = 0.

• «тело достигло максимальной высоты» — υ_у = 0.

Если за начало отсчета принять поверхность Земли, то:

• «тело упало на землю» — h = 0;

• «тело бросили с земли» — h₀ = 0.

• Время подъема тела до максимальной высоты t_под равно времени падения с этой высоты в исходную точку t_пад, а общее время полета t = 2t_под.

• Максимальная высота подъема тела, брошенного вертикально вверх c нулевой высоты (на максимальной высоте υ_y = 0)

Движение тела, брошенного горизонтально [1]

Частным случаем движения тела, брошенного под углом к горизонту, является движение тела, брошенного горизонтально. Траекторией является парабола с вершиной в точке бросания (рис. 3).

Такое движение можно разложить на два:

уравнение проекции скорости\[

Для описания движения вдоль оси 0Y применяются формулы равноускоренного движения по вертикали:

уравнение проекции скорости\[

• Если ось 0Y направить вверх, то g_y = –g, и уравнения примут вид:

Дальность полета определяется по формуле\[

l=\upsilon _ <0>\cdot t_ .\(

*Скорость тела в любой момент времени »t» будет равна (рис. 4): <math>

где υ_х = υ_0x, υ_y = g_y•t или υ_х = υ∙cos α, υ_y = υ∙sin α.

При решении задач на свободное падение

1. Выберите тело отсчета, укажите начальное и конечное положения тела, выберите направление осей 0Y и 0Х.

2. Изобразите тело, укажите направление начальной скорости (если она равна нулю, то направление мгновенной скорости) и направление ускорения свободного падения.

3. Запишите исходные уравнения в проекциях [2] на ось 0Y (и, при необходимости, на ось 0X)

4. Найдите значения проекций каждой величины

Примечание. Если ось 0Х направлена горизонтально, то g_x = 0.

5. Подставьте полученные значения в уравнения (1) — (4).

6. Решите полученную систему уравнений.

Примечание. По мере наработки навыка решения таких задач, пункт 4 можно будет делать в уме, без записи в тетрадь.

Почему время подъема равно времени падения

Движение тела, брошенного под углом к горизонту в физике — формулы и определение с примерами

Если рассмотреть движение тела, брошенного под углом относительно горизонта, можно увидеть, что тело отдаляется горизонтально от точки броска и одновременно поднимается в вертикальном направлении. Значит, тело, брошенное под углом к горизонту, участвует в двух (горизонтальном и вертикальном) видах движения. В горизонтальном направлении тело движется равномерно. В вертикальном направлении до точки максимальной высоты тело будет двигаться равнозамедленно, затем вниз будет двигаться равноускоренно (рис. 1.11).

Траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту, имеет вид параболы. Учитывая, что в процессе полета тело одновременно двигается в горизонтальном и вертикальном направлениях, разделим начальную скорость

Для упрощения расчетов пренебрежем сопротивлением воздуха. В произвольный момент времени перемещение тела в горизонтальном направлении находим из следующего уравнения:

В произвольный момент времени t скорость тела в горизонтальном и вертикальном направлениях можно найти из следующих уравнений:

На протяжении движения тела, брошенного под углом к горизонту, горизонтальная составляющая скорости не меняется, вертикальная составляющая при подъеме является равнозамедленной и на максимальной высоте подъема равняется нулю. Значит, тело, брошенное под углом к горизонту, имеет минимальную скорость в высшей точке траектории:

Затем из этой точки тело движется как тело, брошенное горизонтально со скоростью .
Из соотношения или на максимальной высоте траектории находим время подъема:

Максимальная высота подъема тела определяется следующим соотношением:

Время движения тела вниз (падение) равно времени подъема, т.е. . Отсюда, общее время полета:

Тело, брошенное под углом к горизонту, в горизонтальном направлении движется равномерно. По этой причине длина полета тела зависит только от горизонтальной составляющей скорости. Для определения дальности полета подставим выражение времени полета в выражение и получим:

Из этого выражения видно, что длина полета тела, брошенного под углом к горизонту, зависит от угла броска. На рис. 1.12 приведена зависимость длины полета и высоты подъема от угла броска. Из рисунка видно, что с увеличением угла броска увеличивается высота подъема.

Длина полета тела вначале растет с ростом угла броска и достигает максимального значения при 45 0 . Затем с дальнейшим увеличением угла броска длина полета уменьшается.
Выведем уравнение траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту. Для этого в уравнение:

подставляем выражение для времени полета из уравнения (1.29) и получаем уравнение траектории в следующем виде:

Таким образом, тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе, проходящей через начало координат при . В этом уравнении коэффициент перед отрицательный, значит, ветви параболы направлены вниз.
В реальных условиях сопротивление воздуха сильно влияет на дальность полета. К примеру, снаряд, пущенный со скоростью 100 км/ч, в вакууме пролетает расстояние в 1000 м, а в воздухе 700 м. Из экспериментов следует, что при угле броска 30-40 0 тело пролетает наибольшее расстояние.

Образец решения задачи:

Мяч брошен со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. На какую высоту поднимется мяч?
Дано:

Решение:

Ответ: 1,27 м.

Основные понятия, правила и законы

Научное наблюдение	Метод научного исследования системный, активный, направленный на цель.
Гипотеза	Предположение о каком-либо процессе, явлении.
Опыт (эксперимент)	Проводится для проверки гипотезы в специальных условиях.
Модель	Упрощенная версия физического процесса, сохраняющая его главные черты.
Научная идеализация	Предсказание получаемого результата в идеальных условиях по ранее полученным результатам.
Научная теория	Набор законов, объясняющий широкую область явлений.
Принцип соответствия	В определенных рамках соответствие новой и старой теорий.
Криволинейное равномерное движение	Движение, траектория которого представляет собой кривую линию, величина скорости не меняется, а направление изменяется по касательной к траектории.
Принцип независимости или суперпозиция движения	Движения, в которых участвует тело, независимы друг от друга, и скорости (ускорение) их движения не зависят друг от друга.
Вертикальное движение вверх	Движение, противоположное силе притяжения Земли. Уравнение движения: .
Вертикальное движение вниз	Движение в направлении силы притяжения Земли. Уравнение движения: .
Переменное вращательное движение	Вращательное движение, при котором с течением времени меняется угловая скорость.
Угловое ускорение	Величина, определяемая отношением изменения угловой скорости ко времени этого изменения
Формула определения угловой скорости в произвольный момент времени при вращательном равнопеременном движении
Тангенциальное ускорение	Ускорение, получаемое в связи с изменением величины скорости .
Полное ускорение при криволинейном движении
Передача движения фрикционным способом	Движение, передаваемое с помощью действующих поверхностей двух колес с разными радиусами.
Ременная передача движения	Движение передается от одного колеса к другому через туго натянутый ремень.
Передача движения через зубчатые колеса	Передача вращательного движения путем объединения двух зубчатых колес с разными диаметрами.
Дальность полета и скорость при падении горизонтально брошенного тела.
Минимальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту
Высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту
Время полета тела, брошенного под углом к горизонту
Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту
Уравнение траектории движения тела, брошенного горизонтально
Уравнение траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Падение тел

Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости. Ускорение этого движения равно ускорению свободного падения, называемого также ускорением силы тяжести. Для этого движения справедливы формулы:

u — скорость падения тела спустя время t
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с?)
h — высота с которой падает тело
t — время, в течение которого продолжалось падение

• Сопротивление воздуха в данных формулах не учитывается.
• Ускорение свободного падения имеет приведенное значение (9.81 (м/с?)) вблизи земной поверхности. Значение g на других расстояниях от поверхности Земли изменяется!

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Тело, брошенное вертикально вверх, движется равномерно замедленно с начальной скоростью u0 и ускорением a = -g. Перемещение тела за время t представляет собой высоту подъема h.Для этого движения справедливы формулы:

U0 — начальная скорость движения тела
U — скорость падения тела спустя время t
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с?)
h — высота на которую поднимется тело за время t
t — время

Скорость тела на некоторой высоте:

Максимальная высота подъёма тела:

Время подъёма на максимальную высоту:

Сложение движений, направленных под углом друг к другу.

Тело может одновременно участвовать в нескольких поступательных движениях. Поскольку ускорение, скорость и перемещение являются векторными величинами, их можно складывать по законам векторного (геометрического) сложения. Т.е. по правилу параллелограмма.

Величину результирующей любой характеристики движения можно вычислить.

Если:
Up — результирующая мгновенная скорость,
U1 — мгновенная скорость первого движения,
U2 — мгновенная скорость второго движения,
? — угол, образуемый векторами скоростей u1 и u2,
То по теореме косинусов получим:

Если движения 1 и 2 происходят под прямым углом друг к другу, то формула упрощается поскольку

Движение тела, брошенного горизонтально.

Движение тела, брошенного горизонтально, представляет собой комбинацию двух движений, взаимно перпендикулярных друг другу:
— горизонтального (равномерного) движения,
— вертикального (свободного падения)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтальн

Если построить траекторию движения тела, брошенного горизонтально, в системе координат xy, приняв за начало отсчета координат точку бросания, а направление оси ординат совпадающим с направлением вектора ускорения свободного падения, то координаты каждой точки траектории представляют собой перемещение тела в горизонтальном направлении (движение с постоянной скоростью U0) и в вертикальном направлении (равномерно ускоренное движение с ускорением g)

x, y — координаты тела,
u0 — начальная скорость тела (м/с),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
t — время движения (c)

Уравнение траектории тела, брошенного горизонтальновыглядит следующим образом:

Так как ускорение свободного падения g и начальная скорость тела u0 — постоянные величины, то координата yпропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, вершина которой находится в начальной точке движения.

Вектор положения тела брошенного горизонтально, формула

Положение каждой точки траектории тела брошенного горизонтально можно задать вектором положения r, который представляет собой результирующее перемещение:

или Вектор положения:

Координата по оси x:

Координата по оси y:

Примечание: Сопротивление воздуха в формулах не учитывается.

Уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Координаты точки траектории описываются уравнениями:

x, y — координаты тела
U0 — начальная скорость тела (м/с)
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°)
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2)
t — время движения (c)

Из формул через параметр t выводится общее уравнение движения тела, брошенного под углом к горизонту

Так как ускорение свободного падения g, ? — угол, под которым брошено тело к горизонту и начальная скорость тела u0 —постоянные величины, то координата y пропорциональна квадрату x, т.е. траектория движения представляет собой параболу, начальная точка находится на одной из ее ветвей, а вершина параболы, есть точка максимального подъема тела.

Время подъема на максимальную высоту, тела, брошенного под углом к горизонту.

Время подъема на максимальную высоту определяется из условия, что вертикальная составляющая мгновенной скорости равна нулю

из этого уравнения получаем:

U0 — начальная скорость тела (м/с),
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
thmax — время подъема на максимальную высоту (c)

Дальность броска тела, брошенного под углом к горизонту.

Дальность броска или радиус поражения определяется по формулам общего времени движения и формулы координат тела

подставив tsmax в выражение и упростив получим:

U0 — начальная скорость тела (м/с),
? — угол, под которым брошено тело к горизонту (°),
g — ускорение свободного падения 9.81 (м/c2),
tsmax — общее время движения(c)

Почему время подъема равно времени падения

Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же . До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения . Вектор ускорения свободного падения обозначается символом он направлен по вертикали вниз. В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от на полюсах до на экваторе. На широте Москвы . Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение у поверхности Земли принимают равным или даже .

Простым примером свободного падения является падение тела с некоторой высоты без начальной скорости. Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Если направить координатную ось вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу (*) §1.4, положив , , . Обратим внимание на то, что если тело при падении оказалось в точке с координатой , то перемещение тела равно . Эта величина отрицательна, так как тело при падении перемещалось навстречу выбранному положительному направлению оси . В результате получим:

Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз.

Время падения тела на Землю найдется из условия :

Скорость тела в любой точке составляет:

В частности, при скорость падения тела на Землю равна

Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой точке его траектории и т. д.

Аналогичным образом решается задача о движении тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью . Если ось по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой бросания, то в формулах равноускоренного прямолинейного движения следует положить: , , . Это дает:

Через время скорость тела обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты от времени выражается формулой

Тело возвращается на землю () через время , следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна , т. е. тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх.

Максимальная высота подъема

На рис. 1.5.1 представлены графики скоростей для трех случаев движения тела с ускорением . График I соответствует случаю свободного падения тела без начальной скорости с некоторой высоты . Падение происходило в течение времени . Из формул для свободного падения легко получить: (все числа в этих примерах округлены, ускорение свободного падения принято равным 10 м/с 2 ).

График II – случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью . Максимальная высота подъема . Тело возвращается на землю через время .

График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела не отличается от случая II.

Задача о свободном падении тел тесно связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат (ось ) направить вертикально вверх, а другую (ось ) – расположить горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга – движения с ускорением свободного падения вдоль оси и равномерного прямолинейного движения вдоль оси . На рис. 1.5.2 изображен вектор начальной скорости тела и его проекции на координатные оси.

Таким образом, для движения вдоль оси имеем следующие условия:

а для движения вдоль оси

Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Максимальная высота подъема:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.

Почему время подъема равно времени падения

Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же . До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения . Вектор ускорения свободного падения обозначается символом он направлен по вертикали вниз. В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от на полюсах до на экваторе. На широте Москвы . Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение у поверхности Земли принимают равным или даже .

Простым примером свободного падения является падение тела с некоторой высоты без начальной скорости. Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Если направить координатную ось вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу (*) §1.4, положив , , . Обратим внимание на то, что если тело при падении оказалось в точке с координатой , то перемещение тела равно . Эта величина отрицательна, так как тело при падении перемещалось навстречу выбранному положительному направлению оси . В результате получим:

.

Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз.

Время падения тела на Землю найдется из условия :

Скорость тела в любой точке составляет:

В частности, при скорость падения тела на Землю равна

Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой точке его траектории и т. д.

Аналогичным образом решается задача о движении тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью . Если ось по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой бросания, то в формулах равноускоренного прямолинейного движения следует положить: , , . Это дает:

.

Через время скорость тела обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты от времени выражается формулой

Тело возвращается на землю () через время , следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна , т. е. тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх.

Максимальная высота подъема

На рис. 1.5.1 представлены графики скоростей для трех случаев движения тела с ускорением . График I соответствует случаю свободного падения тела без начальной скорости с некоторой высоты . Падение происходило в течение времени . Из формул для свободного падения легко получить: (все числа в этих примерах округлены, ускорение свободного падения принято равным 10 м/с 2 ).

График II – случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью . Максимальная высота подъема . Тело возвращается на землю через время .

График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела не отличается от случая II.

Задача о свободном падении тел тесно связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат (ось ) направить вертикально вверх, а другую (ось ) – расположить горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга – движения с ускорением свободного падения вдоль оси и равномерного прямолинейного движения вдоль оси . На рис. 1.5.2 изображен вектор начальной скорости тела и его проекции на координатные оси.

Таким образом, для движения вдоль оси имеем следующие условия:

, , ,

а для движения вдоль оси

, , .

Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Максимальная высота подъема:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.