Что такое узел в электрической схеме

Что такое узел в электрической схеме

Узел – это участок электрической цепи, содержащий соединения трех или более числа ветвей. В узловой точке происходит разветвление токов.

Ветви, которые подключены к одной паре узлов называются параллельными. Параллельные ветви или параллельное соединение ветвей всегда находится под общим (одинаковым по величине) напряжением.

На рисунке вы можете увидеть 2 узла. Графически они обозначаются жирными точками. Узлы находятся в местах соединения R1, R2, R7 и R5, R6, R10. В этих места соединяется более двух ветвей электрической схемы.

Лекция II.

8. Топологические элементы схемы: ветви, узлы, контуры.

Электрическая схемапредставляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает как осуществляется соединение элементов рассматриваемой электрической цепи.

«Электрическими» элементами схемы служат активные и пассивные элементы цепи.

«Геометрическими» элементами схемы являются ветви и узлы.

Ветвь – участок схемы, расположенный между двумя узлами и образованный одним или несколькими последовательно соединенными электрическими элементами цепи (рис. 11).

Рис. 11. Изображение ветвей электрической схемы.

Под последовательным соединением элементов цепи понимается такое их соединение, при котором через все эти элементы проходит один и тот же ток.

Узел – место соединения трех или большего числа ветвей. Место соединения двух ветвей рассматривается как устранимый узел.

Рис. 12. Изображение узла электрической схемы.

Ветви присоединенные к одной паре узлов называются параллельными (рис. 13).

Рис. 13. Параллельное соединение двух ветвей.

На рис. 14 изображена электрическая схема пять ветвей и три узла.

Стрелкой на рис. указано направление обхода одного из контуров.

Рис. 14. Схема электрической цепи.

Под контуром понимается любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

В зависимости от числа контуров, имеющихся в схеме, различают многоконтурные и одноконтурные схемы.

Одноконтурная замкнутая схема показана на рис. 15.

Одноконтурная схема является простейшей.

Рис. 15. Одноконтурная схема.

9. Распределение потенциала вдоль участка ветви. Потенциальная диаграмма.

Рассмотрим участок электрической цепи (рис. 16)

Участок ветви, содержащий один или несколько источников энергии, является активным.

Положительные направления тока и напряжения указаны стрелкой.

Определим потенциалы точек c, d, e, b, предположив, что известен потенциал точки a-_a.

Для правильного выбора знаков следует помнить, что:

ток в сопротивлении всегда направлен от более высокого потенциала к более низкому, т.е. потенциал падает по направлению тока.

э.д.с., направленная от точки «с» к точке «d», повышает потенциал последней на величину E.

напряжение U=Uac положительно, когда потенциал точки а выше, чем потенциал точки с.

При обозначении напряжения (разности потенциалов) на схемах посредством стрелки она ставится в направлении от точки высшего потенциала к точке низшего потенциала.

На рис. 16 ток протекает от точки «а» к точке «с», значит потенциал _с будет меньше _a на величину падения напряжения на сопротивлении R₁, которое по закону Ома равно IR₁:

На участке cd э.д.с. E₁ действует в сторону повышения потенциала, следовательно:

Потенциал точки «e» меньше потенциала точки «d» на величину падения напряжения на сопротивлении R₂:

На участке e в э.д.с. E₂ действует таким образом, что потенциал точки «b» меньше потенциала точки «e» на величину E₂:

Чтобы наглядно оценить распределение потенциала вдоль участка цепи, полезно построить потенциальную диаграмму, которая представляет график изменения потенциала вдоль участка цепи или замкнутого контура.

По оси абсцисс графика откладываются потенциалы точек, а по оси ординат – сопротивления отдельных участков цепи. Для участка цепи рис. 16 распределение потенциала построено на рис. 17.

Рис. 16. Потенциальная диаграмма участка цепи.

Потенциальная диаграмма рис. 16 построена, начиная с точки a, которая условно принята за начало отсчета. Потенциал _a принят равным нулю.

Точка цепи, потенциал которой условно принимается равным нулю, называется базисной.

Если в условии задачи не оговорено, какая точка является базисной, то можно потенциал любой точки условно приравнивать к нулю. Тогда потенциалы всех остальных точек будут определяться относительно выбранного базиса.

Топологические понятия электрических цепей: ветвь, узел, контур.

Электрическая цепь – это совокупность устройств, предназначенных для взаимного преобразования, передачи и распределения электрической энергии. Если все эти три процесса происходить при токах и напряжениях постоянных во времени, то такие цепи наз-ся цепями постоянного тока. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определённую функцию, называется элементом электрической цепи. К основным элементам относятся источники электрической энергии и приёмники этой энергии. (источники энергии, резисторы, катушки, конденсаторы, гальванические элементы, камутаторы и т.д.). Схема замещения – графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения её основных элементов и способы их соединения. На этой схеме реальные элементы замещаются расчётными моделями (идеализированными элементами). Схемами замещения пользуются при расчёте режима работы электрической цепи.

Топологические понятия электрических цепей: ветвь, узел, контур.

Узел -это участок электрической схемы, где сходиться 3 и более токов.

Ветвь – это участок электрической схемы, на котором все элементы соединены последовательно и по которым течет один и тот же ток.

Контур — любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

3. Законы Кирхгофа для цепей постоянного тока.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.

Количество уравнений по первому закону: у – 1. У – количество узлов.

Второй закон Кирхгофа. 1)Алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

2) Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС.

Количество уравнений по второму закону: кол-во ветвей — кол-во ур в 1зак.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Топологии цепи — основные понятия

Электрическая цепь — это совокупность устройств (элементов) и соединяющих их проводников, по которым может протекать электрический ток. Все элементы электрических цепей делят на пассивные и активные.

Активные элементы преобразуют различные виды энергии (механическую, химическую, световую и т.д.) в электрическую. На пассивных элементах электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии. Активные элементы называют источниками, пассивные — потребителями или приемниками.

В теории цепей рассматриваются идеализированные модели электрических элементов. Это позволяет сделать описание элементов максимально простым. Более сложные, реальные элементы моделируются совокупностью идеализированных элементов.

Основными пассивными элементами электрических цепей являются резистор (резистивный элемент), катушка индуктивности (индуктивный элемент) и конденсатор (емкостный элемент). Элементы устанавливаются в электрическую цепь для формирования напряжения и тока заданной величины и формы (смотрите — Электрическая цепть и ее элементы).

Электрическая цепь состоит из ветвей и узлов. Ветвь — это участок электрической цепи (схемы), по которому течет один и тот же ток. Узел — соединение трех и более ветвей. На электрической схеме узел обозначается точкой (рис. 1).

Рис. 1. Обозначение узла на схеме

При необходимости на схеме узлы нумеруются слева направо сверху вниз.

На рис. 2 изображена резистивно-емкостная ветвь, в которой протекает ток i_С.

Рис. 2. Резистивно-емкостная ветвь

Можно дать еще одно определение ветви — это участок цепи между двумя смежными узлами (узлы (1) и (2) на рис. 2).

Контур — это любой замкнутый путь на электрической схеме. Контур может замыкаться через любые ветви, включая условные ветви, сопротивление которых равно бесконечности.

На рис. 3 изображена разветвленная электрическая цепь, которая состоит из трех ветвей.

Рис. 3. Двухконтурная электрическая цепь

На схеме обозначены три контура, причем контур I замыкается через ветвь с бесконечным сопротивлением. Это ветвь обозначена как напряжение u_LC .

Для схемы на рис. 3 можно составить множество контуров, замыкающихся через реальные или условные ветви, однако для расчета электрических испей используют понятие «независимый контур». Число независимых контуров схемы всегда определено как минимально необходимое для расчета.

Независимые контуры всегда замыкаются но ветвям, имеющим сопротивление, не равное бесконечности и каждый независимый контур включает в себя хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры. Для сложных электрических цепей определить число независимых контуров можно, использую граф схемы.

Графом электрической цепи называется условное изображение схемы, в котором каждая ветвь заменяется отрезком линии. Элементы в ветвях не изображаются. Например, на рис. 4 изображены разветвленная электрическая цепь и ее граф.

Рис. 4. Разветвленная электрическая цепь: а — схема цепи, б — граф схемы

Для составления графа схемы нужно соединить узлы линиями ветвей без указания на них элементов. Ветви нумеруются, а направления токов на них указываются стрелками. Сам граф не имеет никакого физического смысла, однако с его помощью можно определить число и вид независимых контуров. Для этого составляется «дерево графа».

Дерево графа — это граф схемы, на котором узлы соединены ветвями таким образом, чтобы не получилось ни одного замкнутою контура. Вариантов изображения дерева графа может быть несколько. На рис. 5 изображены два возможных вариантадля схемы рис. 4.

Рис. 5. Дерево графа схемы

Число отсутствующих ветвей на дереве графа равно числу независимых контуров схемы. В примере — это три ветви, три независимых контура. Конфигурацию независимых контуров можно получить, последовательно соединяя узлы дерева графа ветвями, не обозначенными на дереве графа. Например, для дерева графа рис. 5, а независимые контуры изображены на рис. 6.

Рис. 6. Определение независимых контуров по дереву графа

Выбор варианта конфигурации независимых контуров для расчета цепи осуществляется при анализе схемы. Выбрать нужно такие контуры, чтобы расчет получился максимально простым, т.е. число зависимых уравнений в системе было минимальным.

Топологические уравнения устанавливают связь между напряжениями и токами цепи, причем число и вид уравнений не зависит от того, какие элементы входят в состав ветвей. К топологическим уравнениям относятся уравнения, составленные по законам Кирхгофа.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!