Сколько цифр 3 содержится в этой записи
Перейти к содержимому

Сколько цифр 3 содержится в этой записи

  • автор:

Информатика ЕГЭ 14 задание разбор

14-е задание: «Операции в системах счисления»
Уровень сложности — повышенный,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 5 минут.

Проверяемые элементы содержания: Знание позиционных систем счисления

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Определите наибольшее/наименьшее значение x, y

14_14:

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x , при котором значение данного арифметического выражения кратно 11. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 11 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Сколько цифр и сумма цифр

Значение арифметического выражения

записали в системе счисления с основанием 7.
Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

Ответ: 276

Значение арифметического выражения:
2 1024 + 4 64 — 64
записали в системе счисления с основанием 2.

Сколько цифр «1» содержится в этой записи?

Ответ: 123

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Значение арифметического выражения:
49 10 + 7 30 – 49
записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Ответ: 18

Значение арифметического выражения:
4 500 + 3*4 2500 + 16 500 — 1024
записали в системе счисления с основанием 4.

Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

Ответ: 496

📹 Видео (аналитическое решение)
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Значение арифметического выражения: 8 1024 + 8 32 – 65 – записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» содержится в этой записи?

Ответ: 31

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 350 + 8 340 – 2 320 – 12 ?

Найти основание системы счисления и уравнения

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.

В ответе укажите значение переменной N.

Ответ: 9

Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение:

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены * :

Сколько чисел соответствуют условию задачи?

Ответ: 3
✍ Подробное решение (-> на страницу с теорией)
📹 Видео (аналитическое решение
📹 Видеорешение на RuTube здесь)

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.

Ответ: 8,72

Выражение 2 5 *3 25 записано в троичной системе счисления. Определите, сколько в этой записи цифр 0, 1 и 2.

Сколько цифр 3 содержится в этой записи

petyaGavrikov

1) 27^4 – 9^5 + 3^8 – 25 (см. рис)
Приведём все числа к степеням тройки, учитывая, что
25 = 27-2 = 3^3-2∙3^0
27^4 – 9^5 + 3^8 – 25 = (3^3)^4 — (3^2)^5 + 3^8 — 3^3 + 2∙3^0 =
(3^12 — 3^10) + (3^8 — 3^3) + 2∙3^0
Найдем значение разности в первой скобке, учитывая что 12-ая степени тройки в троичной системе это 1000000000000(3), а 10-ая степень — это 10000000000(3)
1000000000000(3)

10000000000(3)
——————
220000000000(3)
Т.е. в троичной записи 12–10 = 2 «двойки» и 10 «нулей».
Вычислим аналогично вторую скобку:
100000000(3)

1000(3)
——————
22222000(3)
Т.е. в троичной записи 8–3 = 5 «двоек» и 3 «нуля».
Таким образом, общее количество двоек = 2+5+1 = 8

2) 3∙16^8 – 4^5 + 3 (см. рис)
Приведём все числа к степеням четверки:
3∙16^8 – 4^5 + 3 = 3∙(4^2)^8 – 4^5 + 3∙4^0 = 3∙4^16 – 4^5 + 3∙4^0
Найдем значение разности, учитывая что 3∙4^16 в системе счисления с основанием 4 это одна «тройка» и 16 «нулей», а 4^5 — это одна «единица» и 5 «нулей»:
30000000000000000(4)

100000(4)
———————
23333333333300000(4) (одна «двойка», 11 «троек» и 5 «нулей»)
Таким образом, общее количество троек = 11+1 = 12

Решу ЕГЭ и Незнайка объединились,

чтобы запустить свои курсы ЕГЭ в Тик-Ток формате. Никаких скучных вебинаров, только залипательный контент!

Готовься к ЕГЭ в Тик-Ток формате

«Незнайка» и «Решу ЕГЭ» запускают свои курсы подготовки. Короткие видео, много практики и нереальная польза!

Задание № 7085

Значение арифметического выражения: 16 2016 + 4 2015 — 64 — записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

1) Значение арифметического выражения: 9^7 + 3^21 — 19 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? 2) Значение арифметического выражения: 9^20+3^60-5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? Подробно пожалуйста, а то не понятно, что делать с (-19) и (-5) Ведь -19 это 27 — 3 — 3 — 1 — 1 = 3^3 — 3^1 -3^1 — 3^0 -3^0, но как тут считать

1)9^7=3 ^14 Это число в 3сс =1 000…000(14 нулей)
3^21 в 3сс=1000…000(21 ноль)(здесь двоек нет)
19 в 3 сс=201. Так как вычитать неудобно, превратим (3 ^14-1)+1
(3^14-1) в 3сс это 14 двоек. Вычтем 201. 22222222222222+1-201=22222222222021+1=22222222222022(Итого 13 двоек)
2)9^20+3^60-5, Здесь по аналогии с 1 примером, 5=12(3сс), Здесь 9^20 двоек нет. (3^40-1)+1. ( 3^40-1)-Здесь 40 двоек. 2……222-12=2….210 Т.е 40-2=38 двоек (Даже если мы прибавим +1, то будет 2…..211, все равно 38 «2»)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *